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Beliebt Algebra >

2x+y+z=4,x-3y-2z=-4,4x+y-3z=2

Lösung

2 x + y + z = 4, x - 3 y - 2 z = - 4, 4 x + y - 3 z = 2

Lösung

x = 1, y = 1, z = 1

Schritte zur Lösung

2 x + y + z = 4 x - 3 y - 2 z = - 4 4 x + y - 3 z = 2

Stelle

x

nach

2 x + y + z = 4

um:

x = \frac{4 - y - z}{2}

Ersetze

x = \frac{4 - y - z}{2}

[\frac{4 - y - z}{2} - 3 y - 2 z = - 4 4 \cdot \frac{4 - y - z}{2} + y - 3 z = 2]

Vereinfache

[\frac{- 7 y - 5 z + 4}{2} = - 4 - y - 5 z + 8 = 2]

Stelle

y

nach

\frac{- 7 y - 5 z + 4}{2} = - 4

um:

y = - \frac{5 z - 12}{7}

Ersetze

y = - \frac{5 z - 12}{7}

[- (- \frac{5 z - 12}{7}) - 5 z + 8 = 2]

Vereinfache

[\frac{- 30 z - 12}{7} + 8 = 2]

Stelle

z

nach

\frac{- 30 z - 12}{7} + 8 = 2

um:

z = 1

Für

y = - \frac{5 z - 12}{7}

Ersetze

z = 1

y = - \frac{5 \cdot 1 - 12}{7}

- \frac{5 \cdot 1 - 12}{7} = 1

y = 1

Für

x = \frac{4 - y - z}{2}

Ersetze

y = 1, z = 1

x = \frac{4 - 1 - 1}{2}

Vereinfache

x = 1

Die Lösungen für das Gleichungssystem sind:

x = 1, y = 1, z = 1

Beliebte Beispiele

7x+10y=3,6y=2x+9

7 x + 10 y = 3, 6 y = 2 x + 9

5x+6y=20,3x+8y=34

5 x + 6 y = 20, 3 x + 8 y = 34

4x+2y=-2,2x+3y=-3

4 x + 2 y = - 2, 2 x + 3 y = - 3

1-s= 3/5*t, 2/3*s=1-t

1 - s = \frac{3}{5} \cdot t, \frac{2}{3} \cdot s = 1 - t

3x+2y=-1,5x+y=-4

3 x + 2 y = - 1, 5 x + y = - 4