de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

2x+y-2z=1,x-2y+3z=6,3x-3y-z=5

Lösung

2 x + y - 2 z = 1, x - 2 y + 3 z = 6, 3 x - 3 y - z = 5

Lösung

x = \frac{24}{13}, y = - \frac{3}{13}, z = \frac{16}{13}

Schritte zur Lösung

2 x + y - 2 z = 1 x - 2 y + 3 z = 6 3 x - 3 y - z = 5

Stelle

x

nach

2 x + y - 2 z = 1

um:

x = \frac{1 - y + 2 z}{2}

Ersetze

x = \frac{1 - y + 2 z}{2}

[\frac{1 - y + 2 z}{2} - 2 y + 3 z = 6 3 \cdot \frac{1 - y + 2 z}{2} - 3 y - z = 5]

Vereinfache

[\frac{- 5 y + 8 z + 1}{2} = 6 \frac{- 9 y + 4 z + 3}{2} = 5]

Stelle

y

nach

\frac{- 5 y + 8 z + 1}{2} = 6

um:

y = - \frac{- 8 z + 11}{5}

Ersetze

y = - \frac{- 8 z + 11}{5}

[\frac{- 9 ( - \frac{- 8 z + 11}{5} ) + 4 z + 3}{2} = 5]

Vereinfache

[\frac{- 26 z + 57}{5} = 5]

Stelle

z

nach

\frac{- 26 z + 57}{5} = 5

um:

z = \frac{16}{13}

Für

y = - \frac{- 8 z + 11}{5}

Ersetze

z = \frac{16}{13}

y = - \frac{- 8 \cdot \frac{16}{13} + 11}{5}

- \frac{- 8 \cdot \frac{16}{13} + 11}{5} = - \frac{3}{13}

y = - \frac{3}{13}

Für

x = \frac{1 - y + 2 z}{2}

Ersetze

y = - \frac{3}{13}, z = \frac{16}{13}

x = \frac{1 - ( - \frac{3}{13} ) + 2 \cdot \frac{16}{13}}{2}

\frac{1 - ( - \frac{3}{13} ) + 2 \cdot \frac{16}{13}}{2} = \frac{24}{13}

x = \frac{24}{13}

Die Lösungen für das Gleichungssystem sind:

x = \frac{24}{13}, y = - \frac{3}{13}, z = \frac{16}{13}

Beliebte Beispiele

x+y/4 =-1,x+y=1

x + \frac{y}{4} = - 1, x + y = 1

2x+3y+4z=3,2x+6y+8z=5,4x+9y-4z=4

2 x + 3 y + 4 z = 3, 2 x + 6 y + 8 z = 5, 4 x + 9 y - 4 z = 4

x+3y=3,2x-y=1.8

x + 3 y = 3, 2 x - y = 1.8

x-y+z=-5,x+2y=4,y-z=-3

x - y + z = - 5, x + 2 y = 4, y - z = - 3

4x-2y=4,3x-2y=5

4 x - 2 y = 4, 3 x - 2 y = 5