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受欢迎的代数 >

1-x<e^x

解答

1 - x < e^{x}

解答

x > 0

+1

间隔符号

(0, \infty)

求解步骤

1 - x < e^{x}

交换两边

e^{x} > 1 - x

将

e^{x} > 1 - x

调整为朗伯形式:

1 > (1 - x) e^{- x}

用

- x + 1 = u

和

x = - u + 1

改写方程式

1 > (1 - (- u + 1)) e^{- (- u + 1)}

化简

1 > e^{u - 1} u

改写

1 > e^{u - 1} u

为朗伯形式:

e^{u} u < e

解

e^{u} u < e : u < 1

u < 1

代回

- x + 1 = u

，求解

x

解

- x + 1 < 1 : x > 0

x > 0

作图

流行的例子

10^{3x-1}>10000

1 0^{3 x - 1} > 10000

((12)^x)^2+4x-3>= 9

((12)^{x})^{2} + 4 x - 3 \geq 9

1 + e^{x} > 0

(0.3)^{2x^2-3x-6}<0.00243

(0.3)^{2 x^{2} - 3 x - 6} < 0.00243

4^{x} < 2^{x} + 1 + 3