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Beliebt Algebra >

solvefor x,x^y=e^{x-y}

Lösung

löse nach

x, x^{y} = e^{x - y}

Lösung

x = - W (- \frac{1}{ey}) y

Schritte zur Lösung

x^{y} = e^{x - y}

x^{y} = e^{x - y}

für die Lambert-Form vorbereiten:

x e^{- \frac{x - y}{y}} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

- \frac{x}{y} = u

und

x = - y u

(- y u) e^{- \frac{- y u - y}{y}} = 1

Vereinfache

- e^{u + 1} y u = 1

- e^{u + 1} y u = 1

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{1}{ey}

Löse

e^{u} u = - \frac{1}{ey} : u = W (- \frac{1}{ey})

u = W (- \frac{1}{ey})

Setze

u = - \frac{x}{y} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- \frac{x}{y} = W (- \frac{1}{ey}) : x = - W (- \frac{1}{ey}) y

x = - W (- \frac{1}{ey}) y

Graph

Beliebte Beispiele

1 0^{2 x + 6} = 243

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2 7^{2 x - 1} = 9^{x - 2}

solvefor n,(ab)^n=a^nb^n

so l v e f or n, (ab)^{n} = a^{n} b^{n}

4^{x+1}-2^{5+x}-2^x+2^3=0

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