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Beliebt Algebra >

3^x+3^{2-x}=11

Lösung

3^{x} + 3^{2 - x} = 11

Lösung

x = \frac{ln ( \frac{11 + 85}{2} )}{ln ( 3 )}, x = \frac{ln ( \frac{11 - 85}{2} )}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 2.10584 \dots, x = - 0.10584 \dots

Schritte zur Lösung

3^{x} + 3^{2 - x} = 11

Wende Exponentenregel an

3^{x} + (3^{x})^{- 1} \cdot 3^{2} = 11

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

u + (u)^{- 1} \cdot 3^{2} = 11

Löse

u + u^{- 1} \cdot 3^{2} = 11 : u = \frac{11 + 85}{2}, u = \frac{11 - 85}{2}

u = \frac{11 + 85}{2}, u = \frac{11 - 85}{2}

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = \frac{11 + 85}{2} : x = \frac{ln ( \frac{11 + 85}{2} )}{ln ( 3 )}

Löse

3^{x} = \frac{11 - 85}{2} : x = \frac{ln ( \frac{11 - 85}{2} )}{ln ( 3 )}

x = \frac{ln ( \frac{11 + 85}{2} )}{ln ( 3 )}, x = \frac{ln ( \frac{11 - 85}{2} )}{ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

256^{b+2}=4^{2-2b}

25 6^{b + 2} = 4^{2 - 2 b}

lo g_{a} (a^{x}) = x

16^x-4^{x+1}+3=0

1 6^{x} - 4^{x + 1} + 3 = 0

625 = 5^{6 - 2 x}

2400=7500(10)^{-x}

2400 = 7500 (10)^{- x}