x^3-3x=1

Lösung

x^{3} - 3 x = 1

x \approx - 0.34729 \dots, x \approx - 1.53208 \dots, x \approx 1.87938 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} - 3 x = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{3} - 3 x - 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 3 x - 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.34729 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 3 x - 1}{x + 0.34729 \dots} = x^{2} - 0.34729 \dots x - 2.87938 \dots

x^{2} - 0.34729 \dots x - 2.87938 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 0.34729 \dots x - 2.87938 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.53208 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{2} - 0.34729 \dots x - 2.87938 \dots}{x + 1.53208 \dots} = x - 1.87938 \dots

x - 1.87938 \dots \approx 0

x \approx 1.87938 \dots

Die Lösungen sind

x \approx - 0.34729 \dots, x \approx - 1.53208 \dots, x \approx 1.87938 \dots

x^{2 + 1} = 8

v^{3} = 8

m^{3} - 64 = 0

3^{3} = (9 x^{3})

x^{3} - 3 x = x