k^3-3k^2-0.47k+0.47=0

Lösung

k^{3} - 3 k^{2} - 0.47 k + 0.47 = 0

k \approx 0.34124 \dots, k \approx - 0.44390 \dots, k \approx 3.10265 \dots

Schritte zur Lösung

k^{3} - 3 k^{2} - 0.47 k + 0.47 = 0

Multipliziere beide Seiten mit

100

100 k^{3} - 300 k^{2} - 47 k + 47 = 0

Bestimme eine Lösung für

100 k^{3} - 300 k^{2} - 47 k + 47 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

k \approx 0.34124 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{100 k ^{3} - 300 k ^{2} - 47 k + 47}{k - 0.34124 \dots} = 100 k^{2} - 265.87514 \dots k - 137.72951 \dots

100 k^{2} - 265.87514 \dots k - 137.72951 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

100 k^{2} - 265.87514 \dots k - 137.72951 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

k \approx - 0.44390 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{100 k ^{2} - 265.87514 \dots k - 137.72951 \dots}{k + 0.44390 \dots} = 100 k - 310.26593 \dots

100 k - 310.26593 \dots \approx 0

k \approx 3.10265 \dots

Die Lösungen sind

k \approx 0.34124 \dots, k \approx - 0.44390 \dots, k \approx 3.10265 \dots

4 \cdot 1 0^{- 9} = 4 x^{3}

x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} - 4 = 0

x = x^{5} + 5 x^{3} + 3

9 a^{3} - 81 a = - 2 a^{2} + 18

so l v e f or x, 175 = 5 x^{3}