x=x^5+5x^3+3

Lösung

x = x^{5} + 5 x^{3} + 3

x \approx - 0.87592 \dots

Schritte zur Lösung

x = x^{5} + 5 x^{3} + 3

Tausche die Seiten

x^{5} + 5 x^{3} + 3 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{5} + 5 x^{3} + 3 - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{5} + 5 x^{3} - x + 3 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{5} + 5 x^{3} - x + 3 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.87592 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{5} + 5 x ^{3} - x + 3}{x + 0.87592 \dots} = x^{4} - 0.87592 \dots x^{3} + 5.76725 \dots x^{2} - 5.05170 \dots x + 3.42493 \dots

x^{4} - 0.87592 \dots x^{3} + 5.76725 \dots x^{2} - 5.05170 \dots x + 3.42493 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - 0.87592 \dots x^{3} + 5.76725 \dots x^{2} - 5.05170 \dots x + 3.42493 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 0.87592 \dots

9 a^{3} - 81 a = - 2 a^{2} + 18

so l v e f or x, 175 = 5 x^{3}

3 + 9 x^{8} - 6^{2} = A

m^{3} - 4 m^{2} + 4 m = 0

0.024 = (1 + \frac{x}{12})^{12} - 1