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Beliebt Algebra >

2x^5-5x^2+1=0

Lösung

2 x^{5} - 5 x^{2} + 1 = 0

Lösung

x \approx - 0.43979 \dots, x \approx 0.45594 \dots, x \approx 1.30154 \dots

Schritte zur Lösung

2 x^{5} - 5 x^{2} + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{5} - 5 x^{2} + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.43979 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{5} - 5 x ^{2} + 1}{x + 0.43979 \dots} = 2 x^{4} - 0.87958 \dots x^{3} + 0.38683 \dots x^{2} - 5.17012 \dots x + 2.27379 \dots

2 x^{4} - 0.87958 \dots x^{3} + 0.38683 \dots x^{2} - 5.17012 \dots x + 2.27379 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{4} - 0.87958 \dots x^{3} + 0.38683 \dots x^{2} - 5.17012 \dots x + 2.27379 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.45594 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{4} - 0.87958 \dots x ^{3} + 0.38683 \dots x ^{2} - 5.17012 \dots x + 2.27379 \dots}{x - 0.45594 \dots} = 2 x^{3} + 0.03229 \dots x^{2} + 0.40156 \dots x - 4.98704 \dots

2 x^{3} + 0.03229 \dots x^{2} + 0.40156 \dots x - 4.98704 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{3} + 0.03229 \dots x^{2} + 0.40156 \dots x - 4.98704 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.30154 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{3} + 0.03229 \dots x ^{2} + 0.40156 \dots x - 4.98704 \dots}{x - 1.30154 \dots} = 2 x^{2} + 2.63538 \dots x + 3.83163 \dots

2 x^{2} + 2.63538 \dots x + 3.83163 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{2} + 2.63538 \dots x + 3.83163 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 0.43979 \dots, x \approx 0.45594 \dots, x \approx 1.30154 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

0=-x^3+15x^2-63x+49

0 = - x^{3} + 15 x^{2} - 63 x + 49

8x^3-12x^2+6x-1=0

8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1 = 0

3 x^{3} + 6 x - 5 = 0

-x^3+7x^2-11x+5=0

- x^{3} + 7 x^{2} - 11 x + 5 = 0

x^{3} - x - 6 = 9