solvefor m,m^3-n^3=49

Lösung

löse nach

m, m^{3} - n^{3} = 49

m = 3 49 + n^{3}, m = - \frac{3 49 + n ^{3}}{2} + \frac{3 49 + n ^{3} 3}{2} i, m = - \frac{3 49 + n ^{3}}{2} - \frac{3 49 + n ^{3} 3}{2} i

Schritte zur Lösung

m^{3} - n^{3} = 49

Verschiebe

n^{3}

auf die rechte Seite

m^{3} = 49 + n^{3}

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

m = 3 49 + n^{3}, m = 3 49 + n^{3} \frac{- 1 + 3 i}{2}, m = 3 49 + n^{3} \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3 49 + n^{3} \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{3 49 + n ^{3}}{2} + \frac{3 49 + n ^{3} 3}{2} i

Vereinfache

3 49 + n^{3} \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{3 49 + n ^{3}}{2} - \frac{3 49 + n ^{3} 3}{2} i

m = 3 49 + n^{3}, m = - \frac{3 49 + n ^{3}}{2} + \frac{3 49 + n ^{3} 3}{2} i, m = - \frac{3 49 + n ^{3}}{2} - \frac{3 49 + n ^{3} 3}{2} i

((5 x - 16)^{3} - 4)^{3} = 216000

x^{4} + x^{3} + 10 x^{2} + 16 x - 96 = 0

2 x^{5} - x + 1 = 0

(3 x^{2} - 13 x + 14) (x^{2} - 4 x + 1) = 0

so l v e f or y, x = (y + 7)^{3}