x^3+5x^2-8x-20=0

Lösung

x^{3} + 5 x^{2} - 8 x - 20 = 0

x \approx - 1.50769 \dots, x \approx 2.29295 \dots, x \approx - 5.78526 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} + 5 x^{2} - 8 x - 20 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 5 x^{2} - 8 x - 20 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.50769 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 5 x ^{2} - 8 x - 20}{x + 1.50769 \dots} = x^{2} + 3.49230 \dots x - 13.26532 \dots

x^{2} + 3.49230 \dots x - 13.26532 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 3.49230 \dots x - 13.26532 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.29295 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{2} + 3.49230 \dots x - 13.26532 \dots}{x - 2.29295 \dots} = x + 5.78526 \dots

x + 5.78526 \dots \approx 0

x \approx - 5.78526 \dots

Die Lösungen sind

x \approx - 1.50769 \dots, x \approx 2.29295 \dots, x \approx - 5.78526 \dots

x^{5} + 5 = 3 x^{4} + x

(x + 1)^{3} - 6 (x + 1) - 4 = 0

x^{4} - a x^{2} + b = 0

Z^{56} = 498

so l v e f or y, x = 8 y^{3}