+10iez^2=-9+3i,z^1=10

Lösung

+ 10 i e z^{2} = - 9 + 3 i, z^{1} = 10

z = \frac{3 10 + 30}{2 5 10 e} + \frac{9}{2 ^{\frac{3}{4}} 4 5 e 3 10 + 30} i, z = - \frac{3 10 + 30}{2 5 10 e} - \frac{9}{2 ^{\frac{3}{4}} 4 5 e 3 10 + 30} i

Schritte zur Lösung

10 i e z^{2} = - 9 + 3 i

Ersetze

z = x + y i

10 i e (x + y i)^{2} = - 9 + 3 i

Schreibe

10 i e (x + y i)^{2}

um:

- 20 e x y + 10 e i (x^{2} - y^{2})

- 20 e x y + 10 e i (x^{2} - y^{2}) = - 9 + 3 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[- 20 e x y = - 9 10 e x^{2} - 10 e y^{2} = 3]

[- 20 e x y = - 9 10 e x^{2} - 10 e y^{2} = 3] : x = \frac{3 10 + 30}{2 5 10 e}, x = - \frac{3 10 + 30}{2 5 10 e}, y = \frac{9}{2 ^{\frac{3}{4}} 4 5 e 3 10 + 30} y = - \frac{9}{2 ^{\frac{3}{4}} 4 5 e 3 10 + 30}

Setze in

z = x + y i

ein

z = \frac{3 10 + 30}{2 5 10 e} + \frac{9}{2 ^{\frac{3}{4}} 4 5 e 3 10 + 30} i, z = - \frac{3 10 + 30}{2 5 10 e} - \frac{9}{2 ^{\frac{3}{4}} 4 5 e 3 10 + 30} i

(\frac{i}{h}) (\frac{4}{3}) = 1

x + y i = 2 + 3 i

so l v e f or x, (i (x - y))^{2} = 2

\frac{2 - i}{z - 1} = 2 + i

(x + y) + (x + y) i = 5 + 3 i