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受欢迎的代数 >

2^{2x}-5× 2^x+4=0

解答

2^{2 x} - 5 \cdot 2^{x} + 4 = 0

解答

x = 2, x = 0

求解步骤

2^{2 x} - 5 \cdot 2^{x} + 4 = 0

使用指数运算法则

(2^{x})^{2} - 5 \cdot 2^{x} + 4 = 0

用

2^{x} = u

改写方程式

(u)^{2} - 5 u + 4 = 0

解

u^{2} - 5 u + 4 = 0 : u = 4, u = 1

u = 4, u = 1

代回

u = 2^{x}

，求解

x

解

2^{x} = 4 : x = 2

解

2^{x} = 1 : x = 0

x = 2, x = 0

作图

流行的例子

4^{3x}+8^{2x+1}=16^x

4^{3 x} + 8^{2 x + 1} = 1 6^{x}

e^{6 x} = 0

10^{7-x}=5^{x+1}

1 0^{7 - x} = 5^{x + 1}

2^{x} + 8^{x} = 130

4^{- 2 x} = 7