2^x+2^{x+2}=3^x

Lösung

2^{x} + 2^{x + 2} = 3^{x}

x = \frac{ln ( 5 )}{ln ( 3 ) - ln ( 2 )}

Dezimale

x = 3.96936 \dots

Schritte zur Lösung

2^{x} + 2^{x + 2} = 3^{x}

Vereinfache

2^{x} + 2^{x + 2} : 5 \cdot 2^{x}

5 \cdot 2^{x} = 3^{x}

Wende Exponentenregel an

ln (5) + x ln (2) = x ln (3)

Löse

ln (5) + x ln (2) = x ln (3) : x = \frac{ln ( 5 )}{ln ( 3 ) - ln ( 2 )}

x = \frac{ln ( 5 )}{ln ( 3 ) - ln ( 2 )}

3^{x + 4} - 3^{x + 5} = - 2

49 \cdot 7^{3 x} = 5^{x}

4^{x + 3} + 4^{x} = 260

8^{x + 2} = 4

2^{x + 1} + 2^{x - 1} + 2^{x} = 28