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Beliebt Algebra >

2x^3-x^2=1

Lösung

2 x^{3} - x^{2} = 1

Lösung

x = 1, x = - \frac{1}{4} + i \frac{7}{4}, x = - \frac{1}{4} - i \frac{7}{4}

Schritte zur Lösung

2 x^{3} - x^{2} = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

2 x^{3} - x^{2} - 1 = 0

Faktorisiere

2 x^{3} - x^{2} - 1 : (x - 1) (2 x^{2} + x + 1)

(x - 1) (2 x^{2} + x + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 1 = 0 or 2 x^{2} + x + 1 = 0

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Löse

2 x^{2} + x + 1 = 0 : x = - \frac{1}{4} + i \frac{7}{4}, x = - \frac{1}{4} - i \frac{7}{4}

Die Lösungen sind

x = 1, x = - \frac{1}{4} + i \frac{7}{4}, x = - \frac{1}{4} - i \frac{7}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

2 x^{4} = - 64

x^{2} - x^{4} = \frac{1}{16}

7x^3+21x^2-63x=0

7 x^{3} + 21 x^{2} - 63 x = 0

wurzeln von x^4+3x^3-2x^2-12x-8=0

roo t s x^{4} + 3 x^{3} - 2 x^{2} - 12 x - 8 = 0

wurzeln von 12x^3-28x^2-9x+10

roo t s 12 x^{3} - 28 x^{2} - 9 x + 10