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Beliebt Algebra >

(ln(x))^2=2ln(x)+3

Lösung

(ln (x))^{2} = 2 ln (x) + 3

Lösung

x = e^{3}, x = \frac{1}{e}

+1

Dezimale

x = 20.08553 \dots, x = 0.36787 \dots

Schritte zur Lösung

(ln (x))^{2} = 2 ln (x) + 3

Schreibe die Gleichung um mit

ln (x) = u

(u)^{2} = 2 u + 3

Löse

u^{2} = 2 u + 3 : u = 3, u = - 1

u = 3, u = - 1

Setze

u = ln (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

ln (x) = 3 : x = e^{3}

Löse

ln (x) = - 1 : x = \frac{1}{e}

x = e^{3}, x = \frac{1}{e}

Überprüfe die Lösungen:

x = e^{3}

Wahr

, x = \frac{1}{e}

Wahr

Die Lösungen sind

x = e^{3}, x = \frac{1}{e}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor y,ln(xy)+5x=30

so l v e f or y, ln (x y) + 5 x = 30

log_{32}(x)= 6/5

lo g_{32} (x) = \frac{6}{5}

solvefor x,ln(xy^3)=xy

so l v e f or x, ln (x y^{3}) = x y

ln (x) - ln (4) = 7

3 lo g_{3} (x) = 9