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Beliebt Rechnen >

limit as x approaches 0+of xln(x^5)

Lösung

x \to 0 + lim (x ln (x^{5}))

Lösung

0

Schritte zur Lösung

x \to 0 + lim (x ln (x^{5}))

ln (x^{5}) = 5 ln (x)

= x \to 0 + lim (x \cdot 5 ln (x))

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= 5 \cdot x \to 0 + lim (x ln (x))

Umformung für L'Hopital

= 5 \cdot x \to 0 + lim (\frac{ln ( x )}{\frac{1}{x}})

Wende das L'Hopital Theorem an

= 5 \cdot x \to 0 + lim (\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{1}{x ^{2}}})

Vereinfache

\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{1}{x ^{2}}} : - x

= 5 \cdot x \to 0 + lim (- x)

Setze den Wert

x = 0

ein

= 5 (- 0)

Vereinfache

= 0

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of (x+3/(2x^2e^x))

\frac{d}{d x} (\frac{x + 3}{2 x ^{2} e ^{x}})

steigung x^2+y^2=27,\at x=3

s l o p e x^{2} + y^{2} = 27, at x = 3

integral of xsin(sqrt(x^2+4))

\int x sin (x^{2} + 4) d x

derivative (sqrt(x)+1)^{81}

d er i v a t i v e (x + 1)^{81}

derivative (e^{2x})/(ln(6x))

d er i v a t i v e \frac{e ^{2 x}}{ln ( 6 x )}