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人気のある微分積分 >

integral of x^{20}e^{-x^{21}}

解

\int x^{20} e^{- x^{21}} d x

解

- \frac{1}{21} e^{- x^{21}} + C

解答ステップ

\int x^{20} e^{- x^{21}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{e ^{u}}{21} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{21} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{21} e^{u}

代用を戻す

u = - x^{21}

= - \frac{1}{21} e^{- x^{21}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{21} e^{- x^{21}} + C

グラフ

人気の例

integral of sin^5(x)cos^4(x)

\int sin^{5} (x) cos^{4} (x) d x

derivative of x^8e^{4x}

\frac{d}{d x} (x^{8} e^{4 x})

derivative of cos(0)

\frac{d}{d x} (cos (0))

derivative (3x-2)^2(x^4+2)^2

d er i v a t i v e (3 x - 2)^{2} (x^{4} + 2)^{2}

integral of 2/3 (1-x)^{3/2}(1)

\int \frac{2}{3} (1 - x)^{\frac{3}{2}} (1) d x