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integral of 1/2 cos(sqrt(x))

Lösung

\int \frac{1}{2} cos (x) d x

Lösung

x sin (x) + cos (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2} cos (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int cos (x) d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) \cdot 2 u d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \int cos (u) u d u

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{2} \cdot 2 (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{2} \cdot 2 (u sin (u) - (- cos (u)))

Setze in

u = x

ein

= \frac{1}{2} \cdot 2 (x sin (x) - (- cos (x)))

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 2 (x sin (x) - (- cos (x))) : x sin (x) + cos (x)

= x sin (x) + cos (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x sin (x) + cos (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of (3x/(x^3+7x-5))

derivative f(x)=log_{2}(1-3x)

derivative sin(2x+pi)

y^{''}+4y^'+3y=4e^x,y(0)=0,y^'(0)=2

integral of 3x^2(x^3+1)^2