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Beliebt Rechnen >

integral of (2x)/(sqrt(x^2-4))

Lösung

\int \frac{2 x}{x ^{2} - 4} d x

Lösung

2 x^{2} - 4 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x}{x ^{2} - 4} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x}{x ^{2} - 4} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = x^{2} - 4

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} - 4)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} - 4)^{\frac{1}{2}} : 2 x^{2} - 4

= 2 x^{2} - 4

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 x^{2} - 4 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 2e^{-2x}sin(2x)

\int 2 e^{- 2 x} sin (2 x) d x

(dy)/(dx)-2ytan(x)=y^2tan^2(x)

\frac{d y}{d x} - 2 y tan (x) = y^{2} tan^{2} (x)

derivative f(x)=(x^2)/(e^x)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x ^{2}}{e ^{x}}

derivative y= 2/(ln(x))

d er i v a t i v e y = \frac{2}{ln ( x )}

derivative f(x)= 1/(x^7)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1}{x ^{7}}