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integral of cos(x^4+2)

Lösung

\int cos (x^{4} + 2) d x

Lösung

- \frac{1}{8} cos (2) x (E_{\frac{3}{4}} (- i x^{4}) + E_{\frac{3}{4}} (i x^{4})) - sin (2) \frac{1}{8} i x (E_{\frac{3}{4}} (- i x^{4}) - E_{\frac{3}{4}} (i x^{4})) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (x^{4} + 2) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int cos (x^{4}) cos (2) - sin (x^{4}) sin (2) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int cos (x^{4}) cos (2) d x - \int sin (x^{4}) sin (2) d x

\int cos (x^{4}) cos (2) d x = - \frac{1}{8} cos (2) x (E_{\frac{3}{4}} (- i x^{4}) + E_{\frac{3}{4}} (i x^{4}))

\int sin (x^{4}) sin (2) d x = sin (2) \frac{1}{8} i x (E_{\frac{3}{4}} (- i x^{4}) - E_{\frac{3}{4}} (i x^{4}))

= - \frac{1}{8} cos (2) x (E_{\frac{3}{4}} (- i x^{4}) + E_{\frac{3}{4}} (i x^{4})) - sin (2) \frac{1}{8} i x (E_{\frac{3}{4}} (- i x^{4}) - E_{\frac{3}{4}} (i x^{4}))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{8} cos (2) x (E_{\frac{3}{4}} (- i x^{4}) + E_{\frac{3}{4}} (i x^{4})) - sin (2) \frac{1}{8} i x (E_{\frac{3}{4}} (- i x^{4}) - E_{\frac{3}{4}} (i x^{4})) + C

Beliebte Beispiele

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