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derivative of sin(3xcos(x))

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Lösung

dxd​(sin(3x)cos(x))

Lösung

3cos(3x)cos(x)−sin(x)sin(3x)
Schritte zur Lösung
dxd​(sin(3x)cos(x))
Wende die Produktregel an: (f⋅g)′=f′⋅g+f⋅g′f=sin(3x),g=cos(x)=dxd​(sin(3x))cos(x)+dxd​(cos(x))sin(3x)
dxd​(sin(3x))=cos(3x)⋅3
dxd​(cos(x))=−sin(x)
=cos(3x)⋅3cos(x)+(−sin(x))sin(3x)
Vereinfache=3cos(3x)cos(x)−sin(x)sin(3x)

Graph

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