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integral of 1/(1-sin(θ)+cos(θ))

Lösung

\int \frac{1}{1 - sin ( θ ) + cos ( θ )} d θ

Lösung

- ln - tan (\frac{θ}{2}) + 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 - sin ( θ ) + cos ( θ )} d θ

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{- u + 1} d u

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= - ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= - ln - tan (\frac{θ}{2}) + 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln - tan (\frac{θ}{2}) + 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 3e^{4t}

\int 3 e^{4 t} d t

integral of tan^8(x)cos^9(x)

\int tan^{8} (x) cos^{9} (x) d x

derivative y=10^x

d er i v a t i v e y = 1 0^{x}

integral from 0 to 1 of x(1-sqrt(x))^2

\int_{0}^{1} x (1 - x)^{2} d x

limit as x approaches 0 of x(1/x)

x \to 0 lim (x (\frac{1}{x}))