integral of sec(sqrt(x)) 1/(sqrt(x))

Lösung

\int sec (x) \frac{1}{x} d x

2 ln tan (x) + sec (x) + C

Schritte zur Lösung

\int sec (x) \frac{1}{x} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{x cos ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int 2 sec (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sec (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= 2 ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

Setze in

u = x

ein

= 2 ln tan (x) + sec (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 ln tan (x) + sec (x) + C

d er i v a t i v e (2 x + 1)^{3} + \frac{1}{( 2 x + 1 ) ^{3}}

\frac{d}{d x} (e^{x - 1} - 1)

\frac{d y}{d x} = x^{8} y

\int \frac{1}{7 + 2 x} d x

\int e^{2 x} \cdot cos (x) d x