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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(xe^{3xy})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{3 x y})

Lösung

e^{3 x y} + 3 e^{3 x y} x y

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{3 x y})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{3 x y}

= \frac{\partial}{\partial x} (x) e^{3 x y} + \frac{\partial}{\partial x} (e^{3 x y}) x

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (e^{3 x y}) = e^{3 x y} \cdot 3 y

= 1 \cdot e^{3 x y} + e^{3 x y} \cdot 3 y x

Vereinfache

= e^{3 x y} + 3 e^{3 x y} x y

Beliebte Beispiele

integral of (cos(2sqrt(x)))/(sqrt(x))

integral of 8cos(θ)cos^5(sin(θ))

d/(dθ)(16sin(θ))

derivative of 1/(5x+2)

derivative (ln(3x))^2