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人気のある微分積分 >

limit as x approaches infinity of ((x+1)/(x+3))^{x/5}

解

x \to \infty lim ((\frac{x + 1}{x + 3})^{\frac{x}{5}})

解

\frac{1}{e ^{\frac{2}{5}}}

+1

十進法表記

0.67032 \dots

解答ステップ

x \to \infty lim ((\frac{x + 1}{x + 3})^{\frac{x}{5}})

指数の規則を適用する

= x \to \infty lim (e^{\frac{x}{5} l n (\frac{x + 1}{x + 3})})

連鎖法則の制限を適用する:

\frac{1}{e ^{\frac{2}{5}}}

= \frac{1}{e ^{\frac{2}{5}}}

グラフ

人気の例

integral of (2x+4)cos(x^2+4x-6)

\int (2 x + 4) cos (x^{2} + 4 x - 6) d x

integral of xsin(npix)

\int x sin (nπ x) d x

integral from 0 to x of t(e^{t^3}-1)

\int_{0}^{x} t (e^{t^{3}} - 1) d t

integral of cos^3(3θ)sin^{-2}(3θ)

\int cos^{3} (3 θ) sin^{- 2} (3 θ) d θ

derivative (2t+1)/(t+3)

d er i v a t i v e \frac{2 t + 1}{t + 3}