integral of 4^{x^2}

Lösung

\int 4^{x^{2}} d x

\frac{π}{2 2 ln ( 2 )} erfi (ln (4) x) + C

Schritte zur Lösung

\int 4^{x^{2}} d x

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int 4^{x^{2}} d x = \frac{π erfi ( x ln ( 4 ) )}{2 ln ( 4 )}

= \frac{π erfi ( x ln ( 4 ) )}{2 ln ( 4 )}

Vereinfache

\frac{π erfi ( x ln ( 4 ) )}{2 ln ( 4 )} : \frac{π}{2 2 ln ( 2 )} erfi (ln (4) x)

= \frac{π}{2 2 ln ( 2 )} erfi (ln (4) x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{π}{2 2 ln ( 2 )} erfi (ln (4) x) + C

\int \frac{( 6 + x + x ^{2} )}{x} d x

\int \frac{- 1}{x ln ( x )} d x

\int \frac{2 x ^{2} - 7 x + 5}{( x ^{2} + 4 ) ( x ^{2} + 7 )} d x

\int \frac{1}{( x + 2 ) ( x + 1 )} d x

\int \frac{x}{4 x ^{2} + 1} d x