integral of (-1)/(xln(x))

Lösung

\int \frac{- 1}{x ln ( x )} d x

- ln ∣ ln (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- 1}{x ln ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{x ln ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = ln (x)

ein

= - ln ∣ ln (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ ln (x) ∣ + C

\int \frac{2 x ^{2} - 7 x + 5}{( x ^{2} + 4 ) ( x ^{2} + 7 )} d x

\int \frac{1}{( x + 2 ) ( x + 1 )} d x

\int \frac{x}{4 x ^{2} + 1} d x

\int \frac{sinh ( x )}{e ^{x} + 1} d x

\int \frac{1}{( x - 3 ) x ^{2} - 6 x + 6} d x