integral of cos(x)cos(4sin(x))

Lösung

\int cos (x) cos (4 sin (x)) d x

\frac{1}{4} sin (4 sin (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (x) cos (4 sin (x)) d x

Wende U-Substitution an

= \int cos (4 u) d u

Wende U-Substitution an

= \int cos (v) \frac{1}{4} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int cos (v) d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (v) d v = sin (v)

= \frac{1}{4} sin (v)

Ersetze zurück

= \frac{1}{4} sin (4 sin (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} sin (4 sin (x)) + C

\int (3 x + 2)^{10} d x

\int \frac{1 + x}{x ^{3}} e^{\frac{1}{x}} d x

\int \frac{1}{( 1 - cos ( x ) )} d x

\int \frac{( arctan ( 9 x ) )}{1 + 81 x ^{2}} d x

\int \frac{3 x - 5}{x ^{2} - 6 x + 5} d x