de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of ((arctan(9x)))/(1+81x^2)

Lösung

\int \frac{( arctan ( 9 x ) )}{1 + 81 x ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{18} arctan^{2} (9 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{arctan ( 9 x )}{1 + 81 x ^{2}} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{arctan ( u )}{9 ( 1 + u ^{2} )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{arctan ( u )}{1 + u ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{9} \cdot \int v d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{9} \cdot \frac{v ^{2}}{2}

Ersetze zurück

= \frac{1}{9} \cdot \frac{arctan ^{2} ( 9 x )}{2}

Vereinfache

\frac{1}{9} \cdot \frac{arctan ^{2} ( 9 x )}{2} : \frac{1}{18} arctan^{2} (9 x)

= \frac{1}{18} arctan^{2} (9 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{18} arctan^{2} (9 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (3x-5)/(sqrt(x^2-6x+5))

\int \frac{3 x - 5}{x ^{2} - 6 x + 5} d x

integral of 2zsin(2z)-cos(2z)

\int 2 z sin (2 z) - cos (2 z) d z

integral of cos(x)*cos(nx)

\int cos (x) \cdot cos (n x) d x

integral of (x^2+1)/(x-2)

\int \frac{x ^{2} + 1}{x - 2} d x

integral of e^{-x^3}x^2

\int e^{- x^{3}} x^{2} d x