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Beliebt Rechnen >

integral of e^{(-y)/x}

Lösung

\int e^{\frac{- y}{x}} d y

Lösung

- x e^{- \frac{y}{x}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{\frac{- y}{x}} d y

Vereinfache

= \int e^{- \frac{y}{x}} d y

Wende U-Substitution an

= \int - x e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - x \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - x e^{u}

Setze in

u = - \frac{y}{x}

ein

= - x e^{- \frac{y}{x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - x e^{- \frac{y}{x}} + C

Graph

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