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人気のある微分積分 >

integral of sin(x)sin(2cos(x))

解

\int sin (x) sin (2 cos (x)) d x

解

\frac{1}{2} cos (2 cos (x)) + C

解答ステップ

\int sin (x) sin (2 cos (x)) d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{sin ( u )}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - \frac{1}{2} (- cos (u))

代用を戻す

u = 2 cos (x)

= - \frac{1}{2} (- cos (2 cos (x)))

簡素化

= \frac{1}{2} cos (2 cos (x))

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} cos (2 cos (x)) + C

グラフ

人気の例

integral of sin(2x-4)

integral of sin^{11}(x)cos^6(x)

integral of (4cosh(x)+x^6)

integral of 1/(x(sqrt(x^2-1)))

integral of ((sqrt(x)+1)^2)/(x^3)