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integral of ((x+1)e^x)/((x+2)^2)

Lösung

\int \frac{( x + 1 ) e ^{x}}{( x + 2 ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{e ^{x} ( x + 1 )}{x + 2} + e^{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{( x + 1 ) e ^{x}}{( x + 2 ) ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{e ^{x} ( x + 1 )}{x + 2} - \int - e^{x} d x

\int - e^{x} d x = - e^{x}

= - \frac{e ^{x} ( x + 1 )}{x + 2} - (- e^{x})

Vereinfache

= - \frac{e ^{x} ( x + 1 )}{x + 2} + e^{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{e ^{x} ( x + 1 )}{x + 2} + e^{x} + C

Graph

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