de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (2x)/(x-2)

Lösung

\int \frac{2 x}{x - 2} d x

Lösung

2 (x - 2 + 2 ln ∣ x - 2 ∣) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x}{x - 2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x}{x - 2} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{u + 2}{u} d u

Multipliziere aus

\frac{u + 2}{u} : 1 + \frac{2}{u}

= 2 \cdot \int 1 + \frac{2}{u} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 2 (\int 1 d u + \int \frac{2}{u} d u)

\int 1 d u = u

\int \frac{2}{u} d u = 2 ln ∣ u ∣

= 2 (u + 2 ln ∣ u ∣)

Setze in

u = x - 2

ein

= 2 (x - 2 + 2 ln ∣ x - 2 ∣)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (x - 2 + 2 ln ∣ x - 2 ∣) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(81+36x^2)

integral of 1/((1+4x)^2)

integral of e^{20}sin(3θ)

integral of 7sin(2x)

integral of (4x^7-4x^3+x)