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integral of x/(sqrt((x^2+2x+10)^3))

Lösung

\int \frac{x}{( x ^{2} + 2 x + 10 ) ^{3}} d x

Lösung

\frac{x ( x + 1 )}{9 x ^{2} + 2 x + 10} - \frac{1}{9} x^{2} + 2 x + 10 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{( x ^{2} + 2 x + 10 ) ^{3}} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{x ( x + 1 )}{9 x ^{2} + 2 x + 10} - \int \frac{x + 1}{9 x ^{2} + 2 x + 10} d x

\int \frac{x + 1}{9 x ^{2} + 2 x + 10} d x = \frac{1}{9} x^{2} + 2 x + 10

= \frac{x ( x + 1 )}{9 x ^{2} + 2 x + 10} - \frac{1}{9} x^{2} + 2 x + 10

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ( x + 1 )}{9 x ^{2} + 2 x + 10} - \frac{1}{9} x^{2} + 2 x + 10 + C

Graph

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