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integral of (2e^{-2x})/x

Lösung

\int \frac{2 e ^{- 2 x}}{x} d x

Lösung

2 Ei (- 2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 e ^{- 2 x}}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{e ^{- 2 x}}{x} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{e ^{u}}{u} d u

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

= 2 Ei (u)

Setze in

u = - 2 x

ein

= 2 Ei (- 2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 Ei (- 2 x) + C

Beliebte Beispiele

integral of 1/(xx)

\int \frac{1}{xx} d x

integral of sin(x)csc^2(x)

\int sin (x) csc^{2} (x) d x

integral of (sqrt(x))/(\sqrt[4]{x)+1}

\int \frac{x}{4 x + 1} d x

integral of arcsec(m)x

\int arcsec (m) x d x

integral of (1+sec(pix))^2sec(pix)tan(pix)

\int (1 + sec (π x))^{2} sec (π x) tan (π x) d x