integral of 2/(100+2t)

Lösung

\int \frac{2}{100 + 2 t} d t

ln ∣ 100 + 2 t ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{100 + 2 t} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{100 + 2 t} d t

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 100 + 2 t

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ 100 + 2 t ∣

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ 100 + 2 t ∣ : ln ∣ 100 + 2 t ∣

= ln ∣ 100 + 2 t ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ 100 + 2 t ∣ + C

\int \frac{7 x}{( 6 - x ^{2} ) ^{3}} d x

\int 3 sin (x) e^{x} d x

\int \frac{5 - 2 y}{y ( y - 1 ) ^{2}} d y

\int \frac{e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ^{8}} d x

in t e g r a l 4 x^{3}