integral of sin(41t)sec^2(cos(41t))

Lösung

\int sin (41 t) sec^{2} (cos (41 t)) d t

- \frac{1}{41} tan (cos (41 t)) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (41 t) sec^{2} (cos (41 t)) d t

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) sec^{2} (cos (u)) \frac{1}{41} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{41} \cdot \int sin (u) sec^{2} (cos (u)) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{41} \cdot \int - sec^{2} (v) d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{41} (- \int sec^{2} (v) d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (v) d v = tan (v)

= \frac{1}{41} (- tan (v))

Ersetze zurück

= \frac{1}{41} (- tan (cos (41 t)))

Vereinfache

= - \frac{1}{41} tan (cos (41 t))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{41} tan (cos (41 t)) + C