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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 2 of 5x^2sqrt(8+x^3)

解

\int_{1}^{2} 5 x^{2} 8 + x^{3} d x

解

\frac{370}{9}

+1

十進法表記

41.11111 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{2} 5 x^{2} 8 + x^{3} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int_{1}^{2} x^{2} 8 + x^{3} d x

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int_{9}^{16} \frac{u}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int_{9}^{16} u d u

べき乗則を適用する

= 5 \cdot \frac{1}{3} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{9}^{16}

簡素化

5 \cdot \frac{1}{3} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{9}^{16} : \frac{5}{3} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{9}^{16}

= \frac{5}{3} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{9}^{16}

限度を計算する:

\frac{74}{3}

= \frac{5}{3} \cdot \frac{74}{3}

簡素化

= \frac{370}{9}

グラフ

人気の例

integral from-1 to 1 of-x-1

integral from 0 to 2 of 2pix(8x(x-2)^2)

integral from 0 to 2 of 2x+x^2

integral from-5 to 5 of-sqrt(25-x^2)

integral from 0 to 1 of 7x(x^2-1)^5