integral of e^{2x}sin(e^{2x})

Lösung

\int e^{2 x} sin (e^{2 x}) d x

- \frac{1}{2} cos (e^{2 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{2 x} sin (e^{2 x}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = e^{2 x}

ein

= \frac{1}{2} (- cos (e^{2 x}))

Vereinfache

= - \frac{1}{2} cos (e^{2 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} cos (e^{2 x}) + C

d er i v a t i v e y = 10000 + 30 x e^{\frac{x}{800}}

a re a x + 2 y = 2, y - x = 1, 2 x + y = 7

\frac{d}{d x} (\frac{π}{x})

d er i v a t i v e 5 cos (π t)

\frac{d}{d n} (2^{n})