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Beliebt Rechnen >

integral 1/((2x^2+3))

Lösung

integral

\frac{1}{( 2 x ^{2} + 3 )}

Lösung

\frac{1}{6} arctan (\frac{2}{3} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2 x ^{2} + 3} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{6 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{6} arctan (u)

Setze in

u = \frac{2}{3} x

ein

= \frac{1}{6} arctan (\frac{2}{3} x)

Fasse gleiche Potenzen zusammen:

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

= \frac{1}{6} arctan (\frac{2}{3} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} arctan (\frac{2}{3} x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

in t e g r a l x + 3

integral (4x^2)/(x^2+2)

in t e g r a l \frac{4 x ^{2}}{x ^{2} + 2}

integral a^2-x^2

in t e g r a l a^{2} - x^{2}

integral (e^x)/((1+e^x))

in t e g r a l \frac{e ^{x}}{( 1 + e ^{x} )}

integral 3/((2-x)^2)

in t e g r a l \frac{3}{( 2 - x ) ^{2}}