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Beliebt Rechnen >

integral (e^x)/((1+e^x))

Lösung

integral

\frac{e ^{x}}{( 1 + e ^{x} )}

Lösung

ln ∣ 1 + e^{x} ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x}}{1 + e ^{x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 + e^{x}

ein

= ln ∣ 1 + e^{x} ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ 1 + e^{x} ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral 3/((2-x)^2)

in t e g r a l \frac{3}{( 2 - x ) ^{2}}

integral 1/((x-2)^2)

in t e g r a l \frac{1}{( x - 2 ) ^{2}}

integral (e^y)^3

in t e g r a l (e^{y})^{3}

integral (sin^2(x))(cos^2(x))

in t e g r a l (sin^{2} (x)) (cos^{2} (x))

integral (1+x)^4

in t e g r a l (1 + x)^{4}