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integral (sin^2(x))(cos^2(x))

Lösung

integral

(sin^{2} (x)) (cos^{2} (x))

Lösung

\frac{1}{8} (x - \frac{1}{4} sin (4 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int sin^{2} (x) cos^{2} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1 - cos ( 4 x )}{8} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int 1 - cos (4 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{8} (\int 1 d x - \int cos (4 x) d x)

\int 1 d x = x

\int cos (4 x) d x = \frac{1}{4} sin (4 x)

= \frac{1}{8} (x - \frac{1}{4} sin (4 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} (x - \frac{1}{4} sin (4 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral (1+x)^4

in t e g r a l (1 + x)^{4}

integral cos^7(x)

in t e g r a l cos^{7} (x)

integral 1/((1+x^4))

in t e g r a l \frac{1}{( 1 + x ^{4} )}

integral (x^3)/((x+2))

in t e g r a l \frac{x ^{3}}{( x + 2 )}

integral 1/((a^2-x^2))

in t e g r a l \frac{1}{( a ^{2} - x ^{2} )}