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Beliebt Rechnen >

integral (e^y)^3

Lösung

integral

(e^{y})^{3}

Lösung

\frac{1}{3} e^{3 y} + C

Schritte zur Lösung

\int (e^{y})^{3} d y

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= \int e^{3 y} d y

Wende U-Substitution an

= \int e^{u} \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{3} e^{u}

Setze in

u = 3 y

ein

= \frac{1}{3} e^{3 y}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} e^{3 y} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral (sin^2(x))(cos^2(x))

in t e g r a l (sin^{2} (x)) (cos^{2} (x))

integral (1+x)^4

in t e g r a l (1 + x)^{4}

integral cos^7(x)

in t e g r a l cos^{7} (x)

integral 1/((1+x^4))

in t e g r a l \frac{1}{( 1 + x ^{4} )}

integral (x^3)/((x+2))

in t e g r a l \frac{x ^{3}}{( x + 2 )}