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Beliebt Rechnen >

integral (e^{-t})^2

Lösung

integral

(e^{- t})^{2}

Lösung

- \frac{1}{2} e^{- 2 t} + C

Schritte zur Lösung

\int (e^{- t})^{2} d t

Wende U-Substitution an

= \int - u d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int u d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{u ^{2}}{2}

Setze in

u = e^{- t}

ein

= - \frac{( e ^{- t} ) ^{2}}{2}

Vereinfache

- \frac{( e ^{- t} ) ^{2}}{2} : - \frac{1}{2} e^{- 2 t}

= - \frac{1}{2} e^{- 2 t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} e^{- 2 t} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral 2x(x^2+1)^{1/2}

in t e g r a l 2 x (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}

integral 1/(-x)

in t e g r a l \frac{1}{- x}

integral ((y+1))/((y-1))

in t e g r a l \frac{( y + 1 )}{( y - 1 )}

integral (-1)^x

in t e g r a l (- 1)^{x}

integral 1/((x^2))

in t e g r a l \frac{1}{( x ^{2} )}