integral 1+e^{-x}sin(4x)

Lösung

integral

1 + e^{- x} sin (4 x)

x - \frac{4 e ^{- x} cos ( 4 x )}{17} - \frac{e ^{- x} sin ( 4 x )}{17} + C

Schritte zur Lösung

\int 1 + e^{- x} sin (4 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d x + \int e^{- x} sin (4 x) d x

\int 1 d x = x

\int e^{- x} sin (4 x) d x = - \frac{4 e ^{- x} cos ( 4 x )}{17} - \frac{e ^{- x} sin ( 4 x )}{17}

= x - \frac{4 e ^{- x} cos ( 4 x )}{17} - \frac{e ^{- x} sin ( 4 x )}{17}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x - \frac{4 e ^{- x} cos ( 4 x )}{17} - \frac{e ^{- x} sin ( 4 x )}{17} + C

in t e g r a l 2 x^{- 3}

in t e g r a l (4 - x^{2})^{1.5}

in t e g r a l (1 - x^{2})^{3}

in t e g r a l \frac{( x ^{2} - 1 )}{( x ^{2} + 1 )}

in t e g r a l \frac{e ^{\frac{1}{y}}}{y}