integral (2x+3)^7

Lösung

integral

(2 x + 3)^{7}

\frac{1}{16} (2 x + 3)^{8} + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x + 3)^{7} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{7}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{7} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{8}}{8}

Setze in

u = 2 x + 3

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 3 ) ^{8}}{8}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 3 ) ^{8}}{8} : \frac{1}{16} (2 x + 3)^{8}

= \frac{1}{16} (2 x + 3)^{8}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{16} (2 x + 3)^{8} + C

in t e g r a l \frac{a}{( x ^{2} + a ^{2} )}

in t e g r a l 6 (2 - x)^{5}

in t e g r a l 4 x^{2} + 5

in t e g r a l \frac{3 x}{( 6 - 3 x ) ^{\frac{1}{2}}}

in t e g r a l \frac{x}{1 - x}