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Beliebt Rechnen >

integral 1/(e^x+1)

Lösung

integral

\frac{1}{e ^{x} + 1}

Lösung

- ln ∣ e^{x} + 1 ∣ + x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{e ^{x} + 1} d x

\frac{1}{e ^{x} + 1} = - \frac{e ^{x}}{e ^{x} + 1} + 1

= \int - \frac{e ^{x}}{e ^{x} + 1} + 1 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int \frac{e ^{x}}{e ^{x} + 1} d x + \int 1 d x

\int \frac{e ^{x}}{e ^{x} + 1} d x = ln ∣ e^{x} + 1 ∣

\int 1 d x = x

= - ln ∣ e^{x} + 1 ∣ + x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ e^{x} + 1 ∣ + x + C

Graph

Beliebte Beispiele

in t e g r a l x + 16

integral 1/((x^2-4x))

in t e g r a l \frac{1}{( x ^{2} - 4 x )}

integral (2x+3)^4

in t e g r a l (2 x + 3)^{4}

in t e g r a l e \cdot x^{2}

integral e^{2x^2}

in t e g r a l e^{2 x^{2}}