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Beliebt Rechnen >

integral (2x+3)^4

Lösung

integral

(2 x + 3)^{4}

Lösung

\frac{1}{10} (2 x + 3)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x + 3)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{4}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = 2 x + 3

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 3 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 3 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{10} (2 x + 3)^{5}

= \frac{1}{10} (2 x + 3)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{10} (2 x + 3)^{5} + C

Graph

Beliebte Beispiele

in t e g r a l e \cdot x^{2}

integral e^{2x^2}

in t e g r a l e^{2 x^{2}}

integral x^2+6x

in t e g r a l x^{2} + 6 x

integral (2x+1)/x

in t e g r a l \frac{2 x + 1}{x}

integral (4+x)^{-1}

in t e g r a l (4 + x)^{- 1}