integral (4+x)^{-1}

Lösung

integral

(4 + x)^{- 1}

\frac{x}{4 + x} + ln ∣ 4 + x ∣ + \frac{4}{4 + x} + C

Schritte zur Lösung

\int (4 + x)^{- 1} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{x}{4 + x} - \int - \frac{x}{( 4 + x ) ^{2}} d x

\int - \frac{x}{( 4 + x ) ^{2}} d x = - ln ∣ 4 + x ∣ - \frac{4}{4 + x}

= \frac{x}{4 + x} - (- ln ∣ 4 + x ∣ - \frac{4}{4 + x})

Vereinfache

= \frac{x}{4 + x} + ln ∣ 4 + x ∣ + \frac{4}{4 + x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x}{4 + x} + ln ∣ 4 + x ∣ + \frac{4}{4 + x} + C

in t e g r a l \frac{cos ^{5} ( x )}{sin ( x )}

in t e g r a l x \cdot (x + 5)^{8}

in t e g r a l tan^{3} (2 x + 1)

in t e g r a l \frac{- 1}{x + 1 ^{2}}

in t e g r a l \frac{( x + 1 )}{( x - 1 ) ^{2}}